Prefijos del sistema internacional

Cuando eras pequeño e ibas a la tienda a comprar un kilogramo de azúcar, o escuchabas en la radio la estación de tu música favorita (1260 kHz o 100.5 MHz), seguramente no eras consciente de que estabas utilizando los prefijos del Sistema Internacional de unidades (abreviado SI, del francés Système international d’unités).

Ahora, cuando ya trabajas con tecnología o tal vez te interesa la electrónica o la programación, escucharás siempre palabras como GigaHertz, miliAmperios, MegaBytes y muchas otras que involucran a los prefijos del Sistema Internacional. Por eso debes empezar a familiarizarte con su uso, si es que ya no lo estás.

Para realizar la conversión entre prefijos del Sistema Internacional podemos utilizar algún sitio web que la realice por nosotros, pero como no siempre tenemos Internet disponible, pues con un método adecuado podemos realizar la conversión en forma rápida mentalmente o con ayuda de lápiz y papel.

Vamos a ver en este artículo la importancia de los prefijos del Sistema Internacional en la vida diaria y en la tecnología, analizaremos un método de conversión entre prefijos para que lo puedas hacer en tu mente y veremos casos prácticos de su uso en la electrónica.

Empecemos.

¿Qué son los prefijos del Sistema Internacional?

Si necesitamos medir objetos o trabajar con cifras extremadamente grandes o considerablemente pequeñas, debemos recurrir al uso de los prefijos numéricos del Sistema Internacional, que son palabras que se anteponen a una unidad de medida y es equivalente a los múltiplos y submúltiplos que trabajan con potencias de 10 con exponentes positivos o negativos.

Afortunadamente, es más sencillo trabajar con los prefijos numéricos que con la notación científica donde se trabaja con potencias de 10; sin embargo, el tema de múltiplos y submúltiplos es uno de los que más dificultad cuesta entender a las personas cuando están en la escuela secundaria o cuando inician sus estudios de electricidad y electrónica.

Un ejemplo que nos ilustra la facilidad de trabajar con prefijos numéricos y no con la notación científica es el siguiente:

Imagina que tu emisora favorita en FM (Frequency Modulation) transmite en 100.5 MHz (usando prefijos numéricos), sería lo mismo decir 1.005 * 10E8 Hz (usando notación científica).

No sé para ti, pero para mí, que siempre he sido muy malo para las matemáticas ;) es más fácil usar los prefijos numéricos, ya que con un poco de práctica se acostumbra uno a ellos.

Ejemplos de conversión de prefijos del Sistema Internacional

Todo el mundo emplea conversiones de unidades y de prefijos diariamente, veamos unos cuantos ejemplos de ello.

En el manejo de divisas tenemos euros, dólares, libras, pesos… y podemos realizar conversiones entre las mismas.

Para medir distancias se utilizan metros, millas, yardas, entre otras y a veces necesitamos hallar equivalencias entre ellas.

Para hacer cálculos con el tiempo podemos utilizar segundos, minutos, horas, días… y siempre realizamos conversiones entre estos.

Es decir, siempre que necesitemos expresar magnitudes debemos utilizar una cantidad y una unidad de medida; a veces aparecen también los prefijos numéricos en las cantidades muy grandes o muy pequeñas para facilitar su lectura y muchas veces debemos realizar conversión entre esas unidades o entre esos prefijos numéricos.

Afortunadamente en la tecnología solo usamos conversión entre los prefijos y no entre las unidades. Tal vez debamos conocer la equivalencia de 1.5 kV en voltios, o saber cuántos kΩ hay en 0.82 MΩ.

Debemos tener en cuenta que siempre que trabajemos con algún tipo de medida (que no sea una ganancia adimensional), debemos expresar una cantidad y la unidad de esa medida, pero el prefijo decimal puede o no aparecer. Por ejemplo 10 Hz, 12 horas, 15 kg…

Importancia de los prefijos numéricos en la tecnología

Estamos acostumbrados al mundo físico que nos rodea, para nosotros el concepto de un metro, un día, un kilo gramo, es fácil de aceptar o imaginar, pero cuando tratamos con magnitudes muy pequeñas como en el mundo de los microbios o los virus o distancias enormes como las astronómicas, ya no es tan sencillo para nosotros imaginarnos esos valores. Allí cobran importancia los prefijos numéricos.

Para lograr entender un poco más a fondo algunos conceptos tecnológicos, necesariamente debemos tener claro el concepto de prefijos numéricos y adquirir destreza en la conversión que podemos realizar entre ellos.

He aquí algunos ejemplos:

1. La corriente que circula por un LED blanco de alta luminosidad no debe exceder los 30 mA.
2. La memoria RAM en un ordenador de uso doméstico debe tener 8 GB.
3. Las longitudes de onda de la luz visible está comprendida entre los 380 nm (violeta) hasta los 780 nm (rojo).

Si no tenemos una comprensión, así sea básica, de lo que significan los prefijos numéricos, difícilmente podemos tener claridad de lo que expresan esas 3 afirmaciones.

Tabla de prefijos del Sistema Internacional de unidades

Esta Tabla de prefijos numéricos, será la guía para poder desarrollar el método de conversión entre prefijos numéricos que vamos a conocer. Aunque no aparecen todos los prefijos que se pueden utilizar, son suficientes para un trabajo normal en tecnología.

Conversión de prefijos numéricos

Existen diversas maneras de realizar la conversión entre prefijos numéricos, mediante regla de 3 simple, factor de conversión o factor unitario, método de la escalera, entre otros. En el colegio nos enseñan algunos de estos métodos y cada uno de nosotros escoge el que más se le facilite para sus conversiones.

Voy a explicar un método que resulta de la combinación de otros, pruébalo, realiza algunos ejercicios y si te permite realizar de una forma un poco más simple la conversión de prefijos numéricos, pues magnífico. Puede parecer complejo al principio, pero cuando lo mecanices seguramente te facilitará los cálculos, incluso para hacerlos mentalmente, así lo hago yo :) .

En física se utiliza mucho la conversión de unidades (1 pie = 30.48 cm; 1 libra = 458 gramos), pero nosotros afortunadamente solo trabajamos la conversión entre prefijos numéricos, la unidad no sufrirá modificación (1 kΩ = 1000Ω; 470nF = 0.47µF).

Para empezar llamaremos a este método de conversión «El método del edificio».

• Lo llamaremos así, ya que la clave de todo es observar que en la Tabla de prefijos numéricos, en la columna «Notación científica», podemos observar que las potencias de 10 van de 3 en 3. De abajo hacia arriba, empieza en -15 y termina en 15.

• Haremos de cuenta que es un edificio. Cuando entramos en él, será el piso 0, recuerda que estamos trabajando con los exponentes, pero al frente de la tabla, nos dice que su equivalente en notación convencional, es en realidad el 1.

• Nuestro edificio tiene 15 pisos hacia arriba y bajo tierra posee también 15 pisos. Para diferenciarlos, los pisos inferiores serán negativos.

• Cada piso tiene su propio nombre. Entramos en el piso 0, llamado unidad, el piso 6 se llama Mega (M) y el piso -9 se llama nano (n), según lo que indica la columna Notación científica (el exponente) respecto a la columna Nombre y a la columna Símbolo.

• Imaginemos ahora que debemos movernos en el edificio constantemente entre cualquiera de sus pisos. Si vamos del piso 0 (Unidad) al piso 6 (Mega), debemos subir 6 pisos. Y si estando en el piso 6 (Mega) debemos trasladarnos al piso -3 (mili), debemos bajar 9 pisos.

• Debemos memorizar lo que dice la columna «Operación aritmética», es muy sencillo, si vamos para arriba en el edificio dividimos y si vamos para abajo multiplicamos.

Comprendiendo estos enunciados podemos hacer nuestro primer ejemplo.

• Si tu emisora favorita transmite en la frecuencia de los 1260 kHz del AM (Amplitude Modulation), expresa esa frecuencia en HZ (Hertz).

No debemos inquietarnos demasiado por las unidades de medida que utilicemos, así que si no conoces mucho de estos términos, no te preocupes, nos interesa el procedimiento para la conversión de prefijos.

• En nuestra Tabla de Prefijos numéricos, observamos que k (Kilo), corresponde al «piso 3» de nuestro edificio, y si nos piden convertir a Hz, es decir, a la unidad de medida, que en nuestra Tabla, es el «piso 0», debemos entonces bajar 3 pisos y como indica la columna Operación aritmética, debemos multiplicar el número propuesto por un valor, ¿pero cuál? 1 260 * ?

• Al «bajar 3 pisos» en nuestro edificio, debemos multiplicar por 10 EXP3 (el 3 del exponente es el número de pisos que subimos o bajamos), que en nuestra columna Notación convencional corresponde a 1 000. Por tanto, debemos realizar la operación: 1260 * 1000

• La respuesta será 1 260 000. Ahora necesitamos colocar la unidad de medida a nuestra respuesta, recuerda que no puede quedar solo la cantidad. Aquí hay algo muy importante, colocaremos en la respuesta la unidad de medida acompañada del prefijo que tiene en el enunciado. En este ejemplo nos piden expresar en HZ, por tanto, la respuesta completa será: 1 260 000 HZ.

Vamos con un segundo ejemplo.

Digamos que en algún artículo científico lees que hay una gran bacteria de un tamaño de 10 µm y te preguntas, ¿qué tanto es esa medida en milímetros (mm)?

Siempre el procedimiento será el mismo.

1. En nuestra Tabla de Prefijos numéricos, observamos que µ (micro), corresponde al «piso -6» de nuestro edificio, y si nos piden convertir a mm, es decir, a mili, que en nuestra Tabla, es el «piso -3», debemos entonces subir 3 pisos y como indica la columna Operación aritmética, debemos dividir el número propuesto por un valor, ¿pero cuál? 10 ÷ ?
   
2. Al «subir 3 pisos» en nuestro edificio, debemos dividir por 10 EXP3 (el 3 del exponente es el número de pisos que subimos o bajamos), que en nuestra columna Notación convencional corresponde a 1 000. Por tanto, debemos realizar la operación: 10 ÷ 1 000
   
3. La respuesta será 0.01. Ahora necesitamos colocar la unidad de medida a nuestra respuesta, recuerda que no puede quedar solo la cantidad. Aquí hay algo muy importante, colocaremos en la respuesta la unidad de medida acompañada del prefijo que tiene en el enunciado. En este ejemplo nos piden expresar en mm, por tanto, la respuesta completa será: 0.01 mm.

Así es fácil para nosotros saber que esa bacteria mide una centésima de mm, o un milímetro dividido en 100 partes, algo más sencillo de comprender para nosotros.

¿Cómo se usan los prefijos en electrónica?

Si estás iniciando en el campo de la electrónica, puedes conocer o profundizar en el siguiente artículo sobre como usar un multímetro digital.

Estamos midiendo corriente en un circuito, como se muestra en la imagen del simulador, y la pantalla del multímetro presenta la lectura de 14.8 mA, si nos piden expresar esa lectura en Amperios, ¿cuánto sería?

Pues, apliquemos el método del edificio.

1. En nuestra Tabla de Prefijos numéricos, observamos que m (mili), corresponde al «piso -3» de nuestro edificio, y si nos piden convertir a Amperios, es decir a la unidad, que en nuestra Tabla es el «piso 0», debemos entonces subir 3 pisos y como indica la columna Operación aritmética, debemos dividir el número propuesto por un valor, ¿pero cuál? 14.8 ÷ ?
   
2. Al «subir 3 pisos» en nuestro edificio, debemos dividir por 10 EXP3 (el 3 del exponente es el número de pisos que subimos o bajamos), que en nuestra columna Notación convencional corresponde a 1 000. Por tanto, debemos realizar la operación: 14.8 ÷ 1 000
   
3. La respuesta será 0.0148. Ahora necesitamos colocar la unidad de medida a nuestra respuesta, recuerda que no puede quedar solo la cantidad. Aquí hay algo muy importante, colocaremos en la respuesta la unidad de medida acompañada del prefijo que tiene en el enunciado. En este ejemplo nos piden expresar en Amperios, por tanto, la respuesta completa será: 0.0148 A.

Un ejemplo final.

Tenemos un condensador de poliéster de 100 000 pF y necesitamos expresar esa capacidad en µF, ¿cuánto es?

El condensador está codificado en código JIS (Japan Industrial Standard), que es usada también por los dispositivos SMD (Sourface Mounting Device). No te preocupes de esos términos si no los conoces, ya que el tema de la codificación y la decodificación será tratado más adelante, por ahora nos interesa la conversión de los prefijos.

Su capacidad está expresada en pF y necesitamos ese valor en µF.

1. a. En nuestra Tabla de prefijos numéricos, observamos que p (pico), corresponde al «piso -12» de nuestro edificio, y si nos piden convertir a µ (micro), que en nuestra Tabla, es el «piso -6», debemos entonces subir 6 pisos y como indica la columna Operación aritmética, debemos dividir el número propuesto por un valor, ¿pero cuál? 100 000 ÷ ?
   
2. b. Al «subir 6 pisos» en nuestro edificio, debemos dividir por 10 EXP6 (el 6 del exponente es el número de pisos que subimos o bajamos), que en nuestra columna Notación convencional corresponde a 1 000 000. Por tanto, debemos realizar la operación: 100 000 ÷ 1 000 000
   
3. c. La respuesta será 0.1. Ahora necesitamos colocar la unidad de medida a nuestra respuesta, recuerda que no puede quedar solo la cantidad. Aquí hay algo muy importante, colocaremos en la respuesta la unidad de medida acompañada del prefijo que tiene en el enunciado. En este ejemplo nos piden expresar en µF, por tanto, la respuesta completa será: 0.1 µF.

Realizando las conversiones entre prefijos numéricos, podemos asegurar que un condensador de 100 000 pf, es equivalente a un condensador de 0.1 µF.

Conclusión sobre prefijos numéricos

Finalizamos este artículo en torno a los prefijos numéricos y la importancia de saber realizar conversiones entre ellos para comprender mejor su manejo y tener claridad de su significado.

Hasta pronto.

Gracias a depositphotos y a Tinkercad por la cesión de sus imágenes.